Question

（2012•泰安一模）下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過(

.

x

，

.

y

)；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位；
③線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過必過樣本中心點(diǎn)(

.

x

，

.

y

)；
④由計(jì)算得K²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，

解答：解：①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，故①正確；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，故②不正確；
③線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過必過樣本中心點(diǎn)(

.

x

，

.

y

)，故③正確；
④由計(jì)算得K²=13.079，對(duì)照臨界值，可得其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，故④錯(cuò)誤，
綜上知，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是2個(gè)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查方差的變化特點(diǎn)，是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多的題目，注意分析，本題不需要計(jì)算，只要理解概念就可以得出結(jié)論．