【題目】如圖在三棱錐,平面平面,為等邊三角形,O,M分別為的中點

求證:平面;

設(shè)線段上一點滿足平面平面,試說明點的位置;

求三棱錐的體積

【答案】詳見解析;(中點;(

【解析】

試題根據(jù)線面平行的判定定理因為O,M分別為,的中點,所以,即可證明平面;

根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理,兩個平行平面被第三個平面所截則交線平行,根據(jù)已知平面平面與平面交于,所以,則能推出點的位置

由條件平面平面,為等邊三角形,所以再根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求面積和高,即為體積

試題解析:證明:因為OM分別為,的中點,

所以因為平面,平面,所以平面

解:連結(jié)ONMN因為平面平面,

且平面平面,平面平面,所以

因為M的中點,所以N為的中點

解:因為,,且O的中點,

所以,

因為平面平面平面平面,平面,

所以平面,可知三棱錐的體積

其中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),若當時, 的最大值為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若對任意的, ,不等式恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中.

1)若,求過點且與曲線相切的直線方程;

2)若函數(shù)有兩個零點.

的取值范圍;

求證: .

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【題目】2018年“雙十一”全網(wǎng)銷售額達3143.25億元,相當于全國人均消費225元,同比增長23.8%,監(jiān)測參與“雙十一”狂歡大促銷的22家電商平臺有天貓、京東、蘇寧易購、網(wǎng)易考拉在內(nèi)的綜合性平臺,有拼多多等社交電商平臺,有敦煌網(wǎng)、速賣通等出口電商平臺.某大學(xué)學(xué)生社團在本校1000名大一學(xué)生中采用男女分層抽樣,分別隨機調(diào)查了若干個男生和60個女生的網(wǎng)購消費情況,制作出男生的頻率分布表、直方圖(部分)和女生的莖葉圖如下:

(1)請完成頻率分布表的三個空格,并估計該校男生網(wǎng)購金額的中位數(shù)(單位:元,精確到個位).

(2)若網(wǎng)購為全國人均消費的三倍以上稱為“剁手黨”估計該校大一學(xué)生中的“剁手黨”人數(shù)為多少?從抽樣數(shù)據(jù)中網(wǎng)購不足200元的同學(xué)中隨機抽取2人發(fā)放紀念品,則2人都是女生的概率為多少?

(3)用頻率估計概率,從全市所有高校大一學(xué)生中隨機調(diào)查5人,求其中“剁手黨”人數(shù)的分布列和期望.

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【題目】在△ABC中,角AB,C所對的邊分別為ab,c,且abc=8.

(1)若a=2,b,求cosC的值;

(2)若sinAcos2+sinB·cos2=2sinC,且△ABC的面積SsinC,求ab的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個圓經(jīng)過坐標原點和點(2,0),且圓心C在直線y=2x上.

1)求圓C的方程;

2)過點P-22)作圓C的切線PAPB,求直線PAPB的方程.

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【題目】某單位安排7位員工對一周的7個夜晚值班,每位員工值一個夜班且不重復(fù)值班,其中員工甲必須安排在星期一或星期二值班,員工乙不能安排在星期二值班,員工丙必須安排在星期五值班,則這個單位安排夜晚值班的方案共有(

A. 96B. 144C. 200D. 216

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對其商品的上架時間(小時)和銷售量(件)的關(guān)系作了統(tǒng)計,得到了如下數(shù)據(jù)并研究.

上架時間

2

4

6

8

10

12

銷售量

64

138

205

285

360

430

(1)求表中銷售量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)① 作出散點圖,并判斷變量是否線性相關(guān)?若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再利用第6組數(shù)據(jù)進行檢驗,求線性回歸方程;

②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時的銷售量的預(yù)測值與檢測值不超過3件,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問:①中的線性回歸方程是否理想.

附:線性回歸方程中, .

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