已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

解：∵m＞-3，命題p：曲線+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，∴m+3＞2，解得m＞-1．
∵m＞-3，命題q：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)f（x）=x+＞m恒成立．∴m＞-3，m＜[f（x）]min．
∵，∴x∈（0，1）時(shí)，f′（x）＜0；x∈（1，2）時(shí)，f′（x）＞0．故在x=1處取得最小值，且f（1）=2，
∴-3＜m＜2．
（Ⅰ）∵“p∧q”為真命題，∴，解得-1＜m＜2，即為m的取值范圍．
（Ⅱ）∵“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，∴命題p與q必有一個(gè)為真，一個(gè)為假．
①若p真q假，則，解得m≥2，即為m的取值范圍．
②若p假q真，則，解得-3＜m≤-1，即為m的取值范圍．
分析：先化簡(jiǎn)命題p、q，（Ⅰ）根據(jù)“p∧q”為真命題，則命題p、q皆為真命題，即可求出；
（Ⅱ）由“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，∴命題p與q必有一個(gè)為真，一個(gè)為假，據(jù)此即可求出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的性質(zhì)及不等式的恒成立問題的解法及“∧”“∨”命題的真假判斷是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題p：不等式|m|≥
a2+8
對(duì)任意a∈[-1，1]恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+
4
3
）x+6在R上有極值．則使“p或q”為真“p且q”為假的m的取值范圍為
（-3，-1）∪[3，4]
（-3，-1）∪[3，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州一模）已知m為實(shí)常數(shù)，設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=ln(
1+x2
+x)-mx在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；命題q：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立．
（1）當(dāng)p是真命題，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)“p或q”為真命題，“p且q”為假命題時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)縣玉城中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（4-7班）（解析版） 題型：解答題

已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)f（x）=x+＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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