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（本小題共13分）

　　如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。

　�。↖）求點M的軌跡方程；

　�。↖I）設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點（E，F與點K不重合），且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。

　　

，


解析:

　解：（I）依題意知，點M的軌跡是以點D為焦點，直線AB為其相應準線，離心率為的橢圓　　2分

　　設橢圓的長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c，

　　又

　　∴點D在x軸上，且，則

　　解之得：

　　∴坐標原點O為橢圓的對稱中心

　　∴動點M的軌跡方程為　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　�。↖I）設，直線EF的方程為，代入得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

　　

　　　　　　　　　　　　 6分

　　，K點坐標為（2，0）

　　

　　

　　解得：（舍）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

　　設，由知，

　　直線KP的斜率為　　　　　　　　　　　　　　　 10分

　　當m=0時，k=0（符合題意）；

　　當時，，

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

　　綜上所述，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共12分） 在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量與向量共線，且點An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a1=-3，b1=10�。�1）求數列{an}與{ bn }的通項公式；

（2）求當n取何值時△AnBnCn的面積Sn最小，并求出Sn的這個最小值。 

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科目：高中數學 來源： 題型：

　　

（本小題共14分）

　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　　（I）求證：BC⊥平面PAC；

　　（II）求二面角D—PC—A的大��；

　�。↖II）求點B到平面PCD的距離。

　　

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）學數學，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數學題目是：老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數學的人很容易選擇前者，因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實，由于工資累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會更多。因此，你若會在公司干三年以上，則應選擇第二種方案。

根據以上材料，解答以下問題：
　�。�1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
　�。�2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，問 取何值時，選                                 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？

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