【題目】設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在區(qū)間（0，3]上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，e）
C.（0， ]
D.[ ， ）

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=|lnx|的圖象如圖示：

當(dāng)a≤0時(shí)，顯然，不合乎題意，
當(dāng)a＞0時(shí)，如圖示，
當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，存在一個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=lnx，
可得g（x）=lnx﹣ax，（x∈（1，3]）
g′（x）= = ，
若g′（x）＜0，可得x＞ ，g（x）為減函數(shù)，
若g′（x）＞0，可得x＜ ，g（x）為增函數(shù)，
此時(shí)f（x）必須在[1，3]上有兩個(gè)零點(diǎn)，
∴
解得， ，
在區(qū)間（0，3]上有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，
，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求廣告費(fèi)支出x與銷售額y回歸直線方程 =bx+a（a，b∈R）；
已知b= ，
（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過5的概率．

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（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，證明：直線與圓相切.

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（1）若，證明： 在上存在唯一零點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)，（ 表示中的較小值），若，求的取值范圍.

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