若球的大圓的面積擴(kuò)大為原來的3倍,則它的體積擴(kuò)大為原來的 ( )
A.3倍 | B.27倍 | C.3倍 | D.倍 |
分析:直接應(yīng)用公式化簡可得球的半徑擴(kuò)大的倍數(shù),然后求出體積擴(kuò)大的倍數(shù).
解:設(shè)原球的半徑R
∵球的大圓的面積擴(kuò)大為原來的3倍,
則半徑擴(kuò)大
倍,
∴體積擴(kuò)大3
倍
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直三棱柱
中,
∠
ACB=90°,
M是
的中點,
N是
的中點。
(1)求證:
MN∥平面
;
(2)求點
到平面
BMC的距離;
(3)求二面角
1的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在棱長為2的正方體
ABCD -A1B1C1D1中,
E、F分別為
A1D1和
CC1 的中點.
(1)求證:
EF∥平面
ACD1;
(2)求三棱錐
E-ACD1的體積與正方體
ABCD -A1B1C1D1的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分
)
如圖,已知正三棱柱
的底面邊長是
,
、E是
、BC的中點,AE=DE
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長;
(2)求正三棱柱
表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示,在正三棱柱
中,底面邊長為
,側(cè)棱長為
,
是棱
的中點.
(Ⅰ)求證:
平面
;(Ⅱ)求二面角
的大;
(Ⅲ)求點
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖:在四棱錐
中,底面ABCD是菱形,
,
平面ABCD,點M,N分別為BC,PA的中
點,且
(I)證明:
平面AMN;
(II)求三棱錐N
的體積;
(III)在線段PD上是否存在一點E,
使得
平面ACE;若存在,求出PE的長,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知長方體的全面積為
,其
條棱的長度之和為
,則這個長方體的一條
對角線長為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)
四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA與平面ABCD所成的角為60
,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠DAB=90
,AB=4,CD=1,AD=2.
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)求異面直線PA與BC所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖三棱柱
中,側(cè)棱
與底面成
角,
⊥底面
于
,
⊥側(cè)面
于
,且
⊥
,
,
,
則頂點
到棱
的距離是__________.
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