(理)設(shè)集合A={(x,y)|
y2
a2
-x2=1,a>1}
B={(x,y)|y=tx,t>
2a
,t≠1}
,則A∩B的子集的個數(shù)是( 。
A、4B、3C、2D、1
分析:題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象,要求函數(shù)y=tx的圖象與雙曲線
y2
a2
-x2=1,a>1
的圖象的交點個數(shù),我們畫出它們的圖象后,利用數(shù)形結(jié)合思想,易得到答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:在同一坐標系下,畫出函數(shù)y=tx的圖象與雙曲線
y2
a2
-x2=1,a>1
的圖象如下圖:
由于a>1,故雙曲線的上頂點的縱坐標必大于1,
由圖可知,兩個圖象只有1個交點
所以兩個集合有一個共同元素,
則A∩B的子集有空集和本身,個數(shù)是2
故選C.
點評:求兩個圖象的交點個數(shù),我們可以使用數(shù)形結(jié)合的思想,在同一坐標系中,做出兩個方程的圖象,分析圖象后,即可等到答案.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年天津卷理)設(shè)集合那么“”是“”的

       (A)充分而不必要條件       。˙)必要而不充分條件

       (C)充分必要條件         。―)既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年和平區(qū)質(zhì)檢一理)設(shè)集合A=,m、n∈A,則方程表示焦點位于軸上的橢圓有

A.6個              B.8個              C.12個             D.16個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(00全國卷理)設(shè)集合A和B都是坐標平面上的點集,映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素,則在映射下,象的原象是

(A)    (B)     (C)      (D)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年銀川一中二模理) 設(shè)集合A=,B=,則AB 等于(    )

A.      B.    C.    D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案