如圖，多面體中，，，兩兩垂直平面平面，平面平面，，.

（Ⅰ）證明四邊形是正方形；

（Ⅱ）判斷點(diǎn)，，，是否四點(diǎn)共面，并說明理由；

（Ⅲ）連接，，，求證：平面.


又 ，，     ∴  四邊形是正方形.

（Ⅱ）取的中點(diǎn)，連接，.

在梯形中，且.

又且，

∴且，

∴ 四邊形是平行四邊形，

∴.

在梯形中，，∴，

∴ ，，，四點(diǎn)共面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
（Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G 是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求證：BD⊥EG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）已知在如圖的多面體中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=
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BC，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：EG⊥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
（Ⅲ）求多面體ADBEG的體積．

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