設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當x>0時是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f()的所有x之和為(  )

(A)-3   (B)3   (C)-8   (D)8

 

C

【解析】因為f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),x>0時是單調(diào)函數(shù),由偶函數(shù)的性質(zhì)可知若f(x)=f(),只有兩種情況:x=;x+=0,

由①知x2+3x-3=0,故兩根之和為x1+x2=-3,

由②知x2+5x+3=0,故其兩根之和為x3+x4=-5.

因此滿足條件的所有x之和為-8.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a,b為正實數(shù).

(1)求證:ab

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y (0<x<1)的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試解答題保分訓(xùn)練練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),,[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實數(shù)a的值;

(2)若該校高一年級共有學(xué)生640人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù);

(3)若從數(shù)學(xué)成績在[40,50)[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(四)第二章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如果f()=,則當x0x1,f(x)=(  )

(A) (B) (C) (D)-1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(六)第二章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)f(x)(-,+)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),下面關(guān)于f(x)的判定:其中正確命題的序號為    .

f(4)=0;

f(x)是以4為周期的函數(shù);

f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;

f(x)的圖象關(guān)于x=2對稱.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(六)第二章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),x0,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),f(-1)=(  )

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(八)第二章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=若方程f(x)=k無實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是      .

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=的最小值為2,則實數(shù)a的取值范圍是      .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(九)第二章第六節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,f(m+1)的值是(  )

(A)正數(shù) (B)負數(shù)

(C)非負數(shù) (D)不能確定正負

 

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