用向量證明：梯形兩對角線中點連線平行于底邊。

 

答案：
解析：

設梯形ABCD中AB∥CD，E、F為對角線中點．

證明：記、、．

則有kR，使

由已知可有，

∴ ，

∵ （1－k）R

∴ ∥．

 


提示：

畫輔助圖進行簡單的向量加減法計算。

 


練習冊系列答案
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用向量證明：梯形中位線平行于底且等于上、下兩底和的一半.已知：如圖2-2-20，梯形ABCD中，E、F是兩腰AD、BC的中點，求證：EF∥CD∥AB且EF=（AB+CD）.

圖2-2-20

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圖2-2-20

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