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若直線l經過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點，且與直線3x+y-1=0平行，則該直線l方程為
15x+5y+16=0
15x+5y+16=0
．
分析：由題意可得：兩直線的交點為（-
3
5
，-
7
5
），再結合題意設所求直線為3x+y+m=0，進而將點的坐標代入直線方程即可求出m的數值得到直線的方程．
解答：解：由題意可得：聯立兩條直線的方程：
2x-3y-3=0
x+y+2=0
，
解得：
x=-
3
5
y=-
7
5
，
∴兩直線的交點為（-
3
5
，-
7
5
），
∵所求直線與直線3x+y-1=0平行，
∴設所求直線為3x+y+m=0，
∴-
3
5
×3-
7
5
+m=0，解得：m=
16
5
，
∴所求直線方程為：15x+5y+16=0．
故答案為：15x+5y+16=0．
點評：本題考查求兩條直線的交點的方法，以及由平行直線系方程，考查利用待定系數法求直線的方程的方法，此題屬于基礎題，只要認真計算即可得到全分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題:

①若直線l∥平面α,則直線l的垂線必平行于平面α;

②若直線l與平面α相交,則有且只有一個平面經過直線l與平面α垂直;

③若一個三棱錐每兩個相鄰側面所成的角都相等,則這個三棱錐是正三棱錐;

④若四棱柱的任意兩條對角線相交且互相平分,則這個四棱柱為平行六面體.

其中,正確的命題是________________.(把你認為正確的命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四個命題，其中正確的命題是          （    ）

   ①若直線l //平面，則直線l 的垂線必平行平面；

   ②若直線l與平面相交，則有且只有一個平面，經過l 與平面垂直；

   ③若一個三棱錐每兩個相鄰側面所成的角都相等，則這個三棱錐是正三棱錐；

   ④若四棱柱的任意兩條對角線都相交且互相平分，則這個四棱柱為平行六面體．

    A．①   B．②   C．③   D．④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若直線l經過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點，且與直線3x+y-1=0平行，則該直線l方程為________．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省南京師大附中高三（上）第二次段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若直線l經過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點，且與直線3x+y-1=0平行，則該直線l方程為    ．

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