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（本題滿分15分）（1）試計算下列各式：（只需寫出計算結果，不需寫出計算過程）
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（2）通過觀察上述各式的計算規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明 
（參考公式：）
（1） ，             ，               ，              
（2） 證明見解析.
本試題考查了歸納推理的運用，根據已知的表達式，發(fā)現規(guī)律，   
然后利用三角函數關系式給出證明
解：（1）試計算下列各式：（只需寫出計算結果，不需寫出計算過程） 
               （2分）
               （2分）
               （2分）
（2）通過觀察上述各式的計算規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明 
一般性的命題：         （4分）
略證：
          （6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，

有，則運用歸納推理得到第11行第2個數（從左往右數）為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理形式正確的是
A．大前提：老虎是食肉者小前提：老李是食肉者結論：所以老李是老虎
B．大前提：凡對頂角都相等小前提：結論：和是對頂角
C．大前提：白馬是馬小前提：白馬有四條腿結論：馬有四條腿
D．大前提：所有演說家都是騙子 小前提：所有說謊者都是演說家結論：所有說謊者都是騙子

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是類比推理的是（   ）
A．由數列，猜測出該數列的通項為
B．平面內不共線的三點確定一個圓，由此猜想空間不共面的三點確定一個球
C．垂直于同一平面的兩條直線平行，又直線，直線，推出
D．由，推出

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

銳角三角形的面積等于底乘高的一半；
直角三角形的面積等于底乘高的一半；
鈍角三角形的面積等于底乘高的一半；
所以，凡是三角形的面積都等于底乘高的一半．
以上推理運用的推理規(guī)則是(　　)
A．三段論推理　　B．假言推理C．關系推理D．完全歸納推理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“___________________________”這個類比命題的真假性是________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察 得出的一般性結論是 （ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在由二項式系數所構成的楊輝三角形中，第________行中從左至右第14個與第15個數的比為2∶3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，第（1）個多邊形是由正三角形“擴展“而來，第（2）個多邊形是由正方形“擴展”而來，……，如此類推.設由正邊形“擴展”而來的多邊形的邊數為，
則＝（ ）
           
A．；B．；C．；D．

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