【題目】為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，遼寧省實(shí)行階梯電價(jià)制度，其中每戶的用電單價(jià)與戶年用電量的關(guān)系如下表所示.

分檔

戶年用電量（度）

用電單價(jià)（元/度）

第一階梯

0.5

第二階梯

0.55

第三階梯

0.80

記用戶年用電量為度時(shí)應(yīng)繳納的電費(fèi)為元.

（1）寫出的解析式；

（2）假設(shè)居住在沈陽(yáng)的范偉一家2018年共用電3000度，則范偉一家2018年應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費(fèi)1942元，則張莉一家在2018年用了多少度電？

【答案】（1）；（2）1518元；（3）3755度.

【解析】

（1）根據(jù)每戶的用電單價(jià)與戶年用電量的關(guān)系表，分別得出，，的函數(shù)解析式，可得函數(shù)的解析式；

（2）居住在沈陽(yáng)的范偉一家2018年共用電3000度，表示的是當(dāng)時(shí)，的函數(shù)值，將代入相應(yīng)的區(qū)間可得值；

（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費(fèi)1942元，表示的是當(dāng)為何值時(shí)，的函數(shù)值是1942，此時(shí)驗(yàn)證所在的分段函數(shù)的區(qū)間，建立相應(yīng)的方程，求解可得值.

（1）根據(jù)每戶的用電單價(jià)與戶年用電量的關(guān)系表，可以得出：

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

所以；

（2）由條件得，所以范偉一家2018年應(yīng)繳納電費(fèi)為元，

所以范偉一家2018年應(yīng)繳納電費(fèi)為1518元;

（3）若張莉一家在2018年用了3720度電，則所交的電費(fèi)為，所以張莉一家在2018年用的電的度數(shù)大于3720度，所以設(shè)張莉一家在2018年用的電為度，則，且，解得，所以張莉一家在2018年用了3755度電.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．

（I）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

（II）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，且，

⊙與該橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求證：；

（3）過(guò)點(diǎn)的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，試探究的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】（題文）如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成，圓柱與圓錐的底面半徑都為．圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為，已知圓柱底面的造價(jià)為元，圓柱側(cè)面造價(jià)為元，圓錐側(cè)面造價(jià)為元．

（1）將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù)，并求出定義域；

（2）當(dāng)容器造價(jià)最低時(shí)，圓柱的底面半徑為多少？

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【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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【題目】某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)800元，不享受任何折扣；如果顧客購(gòu)物總金額超過(guò)800元，則超過(guò)800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，并按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算：

可以享受折扣優(yōu)惠金額

折扣率

不超過(guò)500元的部分

超過(guò)500元的部分

若某顧客在此商場(chǎng)獲得的折扣金額為50元，則此人購(gòu)物實(shí)際所付金額為　　

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式時(shí)恒成立，求的取值范圍．

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹(shù)的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元／千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為（單位：元）．

（Ⅰ）求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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