(本小題滿分12分)
如圖1,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.
(1)求漁船甲的速度;
(2)求的值.

 

(本小題主要考查方位角、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力等.)
解:(1)依題意,,,.………………………2分
在△中,由余弦定理,得
 ……………………4分

解得.………………………………………………………6分
所以漁船甲的速度為海里/小時.
答:漁船甲的速度為海里/小時.…………………………………7分
(2)方法1:在△中,因為,,
,資料來源:廣東高考吧 www.gaokao8.net
由正弦定理,得.……………………………………………………………………9分

答:的值為.………………………………………………………………………………12分
方法2:在△中,因為,,,,
由余弦定理,得.…………………………………………………………9分

因為為銳角,所以
答:的值為.………………………………………………………………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,是等邊三角形,,三點共線,

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求線段的長.

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(本小題滿分分)
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為,,且。
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若=1,求△ABC的周長l的取值范圍。

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三、解答題(本大題有5道小題,各小題12分,共60分)
17.在中,分別是角的對邊,向量,,且 .
(1)求角的大。
(2)設(shè),且的最小正周期為,求
區(qū)間上的最大值和最小值.

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(8分)如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A,B,C三點進(jìn)行測量,已知,,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求∠DEF的余弦值。

 

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(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C所對邊分別是、,且
(1)求的值;
(2)若,求面積的最大值.

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設(shè)的內(nèi)角A、BC所對的邊分別為a、b、c,已知
(I) 的第三條邊長c;
(II)求的值。

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(12分)
已知
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若BC=3,求周長的取值范圍。

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((本題滿分12分)
中,設(shè)內(nèi)角的對邊分別為 
(1)求角的大。    (2)若,求的面積.

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