設(shè)p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個(gè)，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，所以（1-2m）（m+2）＜0解得m＜-2或m＞
1
2
．（5分）
q：函數(shù)g(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個(gè)，
∵g′(x)=3x2+2mx+m+
4
3

∴△=4m2-4×3(m+
4
3
)＜0
所以m＜-1或m＞4，
“p∧q”為真命題
所以m＜-2或m＞4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是橢圓
x2
1+a2
+y2=1(a＞0)右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足
MN
•
NF
=0，若點(diǎn)P滿足
OM
=2
ON
+
PO
．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點(diǎn)S、T（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷
FS
•
FT
是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個(gè)，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上既有極大值又有極小值．求使p∧q為真命題的實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“p∧q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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