已知三次函數(shù)為奇函數(shù),且在點(diǎn)的切線方程為
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)于,都有,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.
(1)(2)
(3)①若時(shí), 數(shù)列的最小值為當(dāng)時(shí),
②若時(shí), 數(shù)列的最小值為, 當(dāng)時(shí)或

③若時(shí), 數(shù)列的最小值為,當(dāng)時(shí),
④若時(shí),數(shù)列的最小值為,當(dāng)時(shí)

試題分析:解:(1) ∵ 為奇函數(shù), ,
 
                             3分
,又因?yàn)樵邳c(diǎn)的切線方程為
                4分
(2)由題意可知:....
  + 
所以             ①
由①式可得                                 5分
當(dāng),      ②
由①-②可得:

為正數(shù)數(shù)列    ..③            6分
                    ④
由③-④可得: 
>0,,
是以首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,              8分
                                       9分
(注意:學(xué)生可能通過列舉然后猜測(cè)出,扣2分,即得7分)
(3) ∵,
,                    10分
(1)當(dāng)時(shí),數(shù)列的最小值為當(dāng)時(shí),      11分
(2)當(dāng)時(shí)
①若時(shí), 數(shù)列的最小值為當(dāng)時(shí),
②若時(shí), 數(shù)列的最小值為, 當(dāng)時(shí)或

③若時(shí), 數(shù)列的最小值為,當(dāng)時(shí),
④若時(shí),數(shù)列的最小值為,當(dāng)時(shí)
                         14分
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)以及數(shù)列的前n想項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系來求解,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,它的前項(xiàng)和滿足:,令.若對(duì)任意的,都有成立,則的取值范圍是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則下列結(jié)論中正確的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,已知前項(xiàng)的和,則等于
A.B.6 C.D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則         。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,首項(xiàng)a1=1,公差d為整數(shù),且滿足數(shù)列滿足項(xiàng)和為
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an;
(2)若S2的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為、,對(duì)任意的都有,則=      

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同步練習(xí)冊(cè)答案