(1)計(jì)算;

(2)證明;

(3)已知，求的值.

解析:(1)=.

(2)∵,

∴.

(3)由組合數(shù)公式可得.

化簡(jiǎn)得n2-23n+42=0.

∴n=21或n=2.

∵n≤5,∴n=2.

∴==28.

小結(jié):計(jì)算時(shí)常用公式.證明與有關(guān)的問題時(shí)常用公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：047

設(shè)n為自然數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋

(1)試證：若m、n∈N*且m＜n，則f(n)≥f(m)＋，并指出取等號(hào)的條件；

(2)計(jì)算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，觀察上述結(jié)果，推測(cè)一般的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為自然數(shù),f(n)=1+++…+.

(1)試證:若m、n∈N*且m＜n,則f(n)≥f(m)+,并指出取等號(hào)的條件;

(2)計(jì)算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,觀察上述結(jié)果,推測(cè)一般的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1954年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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