精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．
分析：（1）利用同角三角函數的平方關系，化簡方程，即可求∠A的大�。�
（2）利用余弦定理，結合條件組成方程組，即可求b，c的值．
解答：解：（1）∵3cosA-2sin2A=0，
∴3cosA-2+2cos2A=0，
∴（cosA+2）（2cosA-1）=0，
∴cosA=
1
2

∵A∈（0，π），
∴∠A=
π
3
；
（2）∵a=
3
，b+c=3(b＞c)
∴
3=b2+c2-bc
b+c=3

∴b=2，c=1．
點評：本題考查同角三角函數的平方關系，考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度數；
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設
a+b
c
=p，C=
π
3
．
（I）若sinA=
3
cosB，求角B及實數p的值；
（II）求實數p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案