【題目】已知n為給定的正整數(shù),t為給定的實(shí)數(shù),設(shè)(tx)n=a0a1xa2x2+…+anxn.

1)當(dāng)n=8時(shí).

①若t=1,求a0a2a4a6a8的值;

②若t=,求數(shù)列{an}中的最大值;

2)若t=,當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】1)①128,②;(2

【解析】

1)①設(shè)fx=(1x)8=a0a1xa2x2+…+a8x8f1=28=a0a1a2a8,f-1=0=a0-a1a2-…a8a0a2a4a6a8= [f1+ f-1] ÷2即可得解;

,通過不等式組即可得解;

2)處理,利用二項(xiàng)式定理逆用即可得解.

1)設(shè)fx=(tx)n=a0a1xa2x2+…+anxn,

當(dāng)n=8時(shí).

①若t=1,fx=(1x)8=a0a1xa2x2+…+a8x8

f1=28=a0a1a2a8,f-1=0=a0-a1a2-…a8

a0a2a4a6a8= [f1+ f-1]÷2=128

②若t=,(x)n=a0a1xa2x2+…+anxn,

所以,設(shè)第r項(xiàng)最大,則

解得,所以

數(shù)列{an}中的最大值

2)若t=,當(dāng)時(shí),求的值.

(x)n=a0a1xa2x2+…+anxn

當(dāng)時(shí),

,

當(dāng)n=1時(shí)也滿足,所以.

練習(xí)冊系列答案
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圖① 圖②

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A.PQx軸,則△PQF2的周長為

B.PAlD,則必有QD//x

C.PQ中點(diǎn)為M,則必有PQMF2

D.PO交雙曲線C右支于點(diǎn)N,則必有PQ//NF2

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1)求頻率分布直方圖中的值,并估計(jì)該市高中學(xué)生的平均成績;

2)設(shè)、、、四名學(xué)生的考試成績在區(qū)間內(nèi),兩名學(xué)生的考試成績在區(qū)間內(nèi),現(xiàn)從這6名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì),求學(xué)生、至少有一人被選中的概率.

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A.B.C.D.

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①在中,若,則

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③在中,若,則;

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A. B. C. D.

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