將函數(shù)y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個單位后是一個偶函數(shù)，則y=ax2+bx+c的單調遞減區(qū)間為________．

（-∞，-]
分析：y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0）向右平移一個單位后可得y=a（x+1）2n+b（x-1）2n由平移后的函數(shù)為偶函數(shù)，結合偶函數(shù)的定義可得a，b之間的關系，代入所求的函數(shù)y=ax2+bx+c可求單調遞減區(qū)
解答：y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0）向右平移一個單位后可得y=a（x+1）2n+b（x-1）2n
由該函數(shù)為偶函數(shù)可得，a（-x+1）2n+b（-x-1）2n=a（x+1）2n+b（x-1）2n
即a（x-1）2n+b（x+1）2n=a（x+1）2n+b（x-1）2n
∴（a-b）（x-1）2n=（a-b）（x+1）2n
由x∈R可得a=b＞0
則y=ax2+bx+c=的單調遞減區(qū)間為：
故答案為：
點評：本題主要考察了函數(shù)的圖象的平移，偶函數(shù)的定義的應用，二次函數(shù)的單調區(qū)間的求解，屬于函數(shù)知識的綜合應用．
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5π
6
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π
3
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1
2
]
（-∞，-
1
2
]
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