商店出售茶壺和茶杯,茶壺單價為每個20元,茶杯單價為每個5元,該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法:
(1)買1個茶壺贈送1個茶杯;
(2)按總價打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個,茶杯若干個,(不少于4個),若設(shè)購買茶杯數(shù)為x個,付款數(shù)為y(元),試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并討論該顧客買同樣多的茶杯時,兩種辦法哪一種更省錢?
按(1)種優(yōu)惠辦法有:;按(2)種優(yōu)惠方法有:。第(2)種辦法。
解析試題分析:由題意知:按(1)種優(yōu)惠辦法有:;
按(2)種優(yōu)惠方法有:
當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,。
故,當(dāng)時,第(1)種辦法更省錢;當(dāng)時,第(1)種和第(2)辦法付款數(shù)一樣;當(dāng)時,第(2)種辦法更省錢。
考點(diǎn):本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用。
點(diǎn)評:本題以實(shí)際問題為載體,考查函數(shù)模型的構(gòu)建.解題的關(guān)鍵是研究商家的優(yōu)惠政策,并根據(jù)政策選擇合適的方案。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,
(1)求在上的表達(dá)式;
(2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)滿足0<<1。
(1)求的取值范圍;
(2)若是偶函數(shù)且滿足,當(dāng)時,有,求 在上的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運(yùn)動鞋的加工生產(chǎn),按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣,依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元,可獲得加工費(fèi)近似為萬美元,受美聯(lián)儲貨幣政策的影響,美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時間,收益將因美元貶值而損失萬美元,其中為該時段美元的貶值指數(shù),,從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為(萬美元).
(Ⅰ)若某時期美元貶值指數(shù),為確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨的增加而增加,該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時共需要的生產(chǎn)成本為萬美元,已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為(其中為產(chǎn)品訂單的金額),試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時,該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會出現(xiàn)虧損.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(為實(shí)數(shù),,),若,且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/2/gb4op.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1)求的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)是上的偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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