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如圖，過雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|—|MT|=（    ）

A．1                    B．               C．               D．2

 

【答案】

A，

【解析】解：由題意可知，|PM|=|FM|,設雙曲線的右焦點為F1，則利用雙曲線的定義，可知

|P F1|=2|OT|,利用線圓相切，得到FT=5，OT=1，所以|MO|—|MT|=1

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知離心率為
3
2
的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點到左焦點F的最長距離為
3
+2．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中模擬）如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．
　　(1)求橢圓的“左特征點”M的坐標；
    (2)試根據(1)中的結論猜測：橢圓 的“左特征點”M是一個怎樣的點？并證明你的結論．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，從雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T．延長FT交雙曲線右支于P點若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則與的大小關系為            （    ）

A．      B．

C．      D．不確定

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科目：高中數學 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試理科數學 題型：解答題

（ 9分）  如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．求橢圓的“左特征點”M的坐標；

 

 

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