【題目】如圖,已知直三棱柱的側(cè)面是正方形,點(diǎn)是側(cè)面的中心,,是棱的中點(diǎn)

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面

【答案】(1)詳見(jiàn)解析(2)詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)證明線面平行,一般利用線面平行判定定理,即從線線平行出發(fā)進(jìn)行論證:而線線平行,一般結(jié)合平面幾何條件,如中位線給予論證(2)證明面面垂直,一般利用線面垂直給予證明:即證而線面垂直證明,一般要多次利用線面垂直性質(zhì)及判定定理進(jìn)行論證:先由平面幾何條件是正方形得,再由(已知),(直棱柱性質(zhì)推導(dǎo))得因而有,這樣就論證了

試題解析:(1)在中,因?yàn)?/span>的中點(diǎn),的中點(diǎn),

所以

平面,平面,所以平面

(2)因?yàn)?/span>是直三棱柱,所以底面,所以

,即,而,且

所以

,所以,

是正方形,所以,而,且,

所以

,所以面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)

,求不等式的解集;

是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值?若存在,求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

寫(xiě)出函數(shù)R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不必寫(xiě)出過(guò)程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 命題“若,則”的否命題是“若,則

B. 命題“”的否定是“,

C. 處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點(diǎn),則“”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acosC+ccosA=2bcosA.
(1)求角A的值;
(2)若, ,求ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面幾個(gè)命題中,假命題是( )

A. “若,則”的否命題

B. ,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. 是函數(shù)的一個(gè)周期”或“是函數(shù)的一個(gè)周期”

D. ”是“”的必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).

I)應(yīng)收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)?

II)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,,,,,,試估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率;

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有165位男生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有%的把握認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

男生

女士

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)

間不超過(guò)4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)

間超過(guò)4小時(shí)

總計(jì)

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

k

2.706

3.841

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,.

1)求的通項(xiàng)公式;

2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的一條切線過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)若,.

①討論函數(shù)的單調(diào)性;

②當(dāng)時(shí),求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

(1)當(dāng)函數(shù)上的最大值為3時(shí),求的值;

(2)在(1)的條件下,若對(duì)任意的,函數(shù)的圖像與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試確定的值.并求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案