Question

某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.
（1）求n的值；

（2）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，.求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；

 

Answer 1

（1）160；（2）

【解析】

試題分析：（1）分層抽樣是安比例抽取，所以根據(jù)比例相等列式計(jì)算。（2）屬古典概型概率，用例舉法將所有情況一一例舉出來(lái)計(jì)算基本事件總數(shù)，再將符合要求的事件找出來(lái)計(jì)算出基本事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式求其概率。

試題解析：【解析】
（1）依題意，由

120：120：n=6:6:8 2分

得n=160 4分

（2）記事件A為“a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)”，

從高二代表隊(duì)6人中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的所有基本事件列舉如下：

7分

共15種可能， 8分

其中事件A包含的基本事件有9種：ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf 10分

所以P（A）= 12分

考點(diǎn)：1分層抽樣；2古典概型概率。