已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，求|
c
|．
分析：先求出數(shù)量積
a
?
b
，然后利用坐標(biāo)公式求向量
c
的坐標(biāo)，進(jìn)而求出向量長(zhǎng)度．
解答：解：因?yàn)橄蛄?span id="ja33nkl" class="MathJye">
a
=（2，4），
b
=（-1，2），所以
a
?
b
=-2+4×2=6，
所以
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
=（2，4）-6（-1，2）=（2+6，4-12）=（8，-8），
所以|
c
|=
(-8)2+82
=8
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及求向量的模長(zhǎng)，要求熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-2，2）若
c
=
a
+（
a
•
b
）
b
，則|
c
|等于（　　）
A、6
5
B、6
3
C、6
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=(1，
3
)，且（
a
-
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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