設(shè)命題p：
2x-1
x-1
＜0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．
分析：先求出命題p，q的等價(jià)條件，利用p是q的充分不必要條件，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由
2x-1
x-1
＜0，得（2x-1）（x-1）＜0，解得
1
2
＜x＜1，所以p：
1
2
＜x＜1．
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0得[x-（a+1）]（x-a）≤0，即a≤x≤a+1，即q：a≤x≤a+1，
要使p是q的充分不必要條件，則
a+1≥1
a≤
1
2
，解得0≤a≤
1
2

所以a的取值范圍是[0，
1
2
]，
 故答案為：[0，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用分?jǐn)?shù)不等式和一元二次不等式的解法求出對(duì)應(yīng)的解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：
2x-1x-1
＜0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
1
x
在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)把正確的序號(hào)全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中，
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要條件；
②（
x3
2
+
1
x
）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命題q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，則命題 p∧（￢q）為真命題；  
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：
2x-1
x-1
＜0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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