Question

已知△的面積滿(mǎn)足，且，與的夾角為.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值及最小值.

Answer 1

（1）；（2）的最大值為，最小值為3.

試題分析：（1）求的取值范圍，首先要建立與相關(guān)的不等式，應(yīng)憑借條件中已有的不等式，再根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將它轉(zhuǎn)換為關(guān)于的不等式，從而求出的取值范圍；（2）首先應(yīng)用恒等變換知識(shí)將三角函數(shù)轉(zhuǎn)換到特定形式：，然后結(jié)合（1）求得的的取值范圍，利用函數(shù)的單調(diào)性求其最值.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060459095623.png" style="vertical-align:middle;" />，與的夾角為，所以
                    3分
又，所以，即，又，所以.   5分
（2），
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060459469688.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                                            8分
從而當(dāng)時(shí)，的最小值為3；當(dāng)時(shí)，的最大值為．          12分