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（2011•廣安二模）設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數的個數稱為ai的順序數（i=1，2，…，n）如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，2的順序數為0．則在1至8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，6的順序數為3的不同排列的種數為（　　）
分析：8一定在第三位，前面有幾位數，順序數就為幾，6的位置需要根據7的位置而確定，因為前面除了8和7以外所有數都比他小，需要分類求解.6在7前面和6在7后面，根據分類和分步得到結果．
解答：解：8一定在第三位，前面有幾位數，順序數就為幾；
而且對其他數的順序數沒有影響，因為8最大，
6可能在第五位，因為當前面除了8以外所有數都比他小時，
6可能排在第六位，當7排在6的前面時，
∴要分成兩種情況進行討論，
當6在第五位時，需要在后面三個位置上排列7，余下的數字在5個位置全排列，共有C31A55=360種結果，
當6排在第6位時，需要把7在前四個位置上選一個排列，余下的五個數字全排列，共有C41A55=480種結果，
根據分類計數原理知共有360+480=840
故選D．
點評：本題考查分類計數問題，是一個數字問題，數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣安二模）已知f（x）是 R 上的偶函數，f（x+2）=-f（x），f（2）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣安二模）根據《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/1OOml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/1OOml（含80）以上時，屬醉酒駕車．某市今年春節(jié)期間査處酒后駕車和醉酒駕車共120人，如圖是對這120人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數
18
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣安二模）給出如下命題：
①函數g（x）=
x+2，x≤-1
0，-1＜x＜1
-x+2，x≥1
為偶函數；②函數f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象關于點（
2
3
π，0）對稱；
③若m
a
=m
b
（m∈R），則有
a
=
b

④由y=3Sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到圖象f（x）=3sin（2x-
π
3
）．
其中正確命題的序號為
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（將你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣安二模）命題“若過雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點F作與X軸不垂直的直線交雙曲線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值為
3
”．
（1）試類比上述命題，寫出一個關于拋物線y2=4x的類似的正確命題，并加以證明；
（2）試推廣（1）中的命題，給出關于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統(tǒng)一的一般性命題（不證明）．

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