如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角．

（1）求BC的長(zhǎng)度；
（2）在線段BC上取一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合)，從點(diǎn)P看這兩座建筑物的張角分別為，，問點(diǎn)P在何處時(shí)，最��？
(1);(2)在距離時(shí),最小

試題分析：(1)由題意不難想到作 于,這樣能將條件很好的集中在 和 中,不妨設(shè)出一長(zhǎng)度和角度,即設(shè),在上述兩直角三角形中,由直角三角形中正切的含義即,這樣就可得到關(guān)于的一元二次方程,就可解得值; (2)先在圖中含有和的兩個(gè)直角三角形中,得到,再由兩角和的正切公式可求出關(guān)于的表達(dá)式,通過化簡(jiǎn)得，結(jié)合基本不等式可求出它的最小值,并由基本不等式成立的條件得到此時(shí)的值,即可確定出的位置.
試題解析：解：(1)如圖作 于 ．
 ．
設(shè) ，
 ．
在 和 中，
          4分
 
化簡(jiǎn)整理得 ，
解得 ．
 的長(zhǎng)度是 ．          7分
(2)設(shè) ，所以           9分
則     14分 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)， 最�。�   15分
答： 在距離 時(shí), 最�。�          16分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點(diǎn).

(1)求直線與平面所成角的余弦值；
(2)求點(diǎn)到平面的距離；
(3)線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線距離的最小值.

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在空間坐標(biāo)系中的點(diǎn)M（x，y，z），若它的柱坐標(biāo)為(3，
π
3
，3)，則它的球坐標(biāo)為（　�。�
A．(3，
π
3
，
π
4
)		B．(3
2
，
π
3
，
π
4
)		C．(3，
π
4
，
π
3
)		D．(3
2
，
π
4
，
π
3
)

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已知點(diǎn)A（-3,1,4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（      ）
A．(1，-3，-4)B．(-4，1，3)C．(3，-1，-4)D．(4，-1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有       個(gè)．

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已知球的半徑為，是球面上兩點(diǎn)，，則兩點(diǎn)的球面距離為          .

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.在空間四邊形中,,若,則的取值范圍是________.

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原點(diǎn)到直線的距離      ．

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