【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0），A1 ， A2是實軸頂點，F(xiàn)是右焦點，B（0，b）是虛軸端點，若在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點p1（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（1， ）
D.（ ， ）

【答案】D
【解析】解：由題意，F(xiàn)（c，0），B（0，b），則直線BF的方程為bx+cy﹣bc=0， ∵在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以線段A1A2為斜邊的直角三角形，
∴ ＜a，
∴e4﹣3e2+1＜0，
∵e＞1，
∴e＜
∵a＜b，
∴a2＜c2﹣a2 ，
∴e＞ ，
∴ ＜e＜ ．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：4x﹣3y+11=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.
B.2
C.
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列結(jié)論的正誤（正確的打“√”，錯誤的打“×”）．

（）在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中，可以把“任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量”．_____

（）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．_____

（）所有的單調(diào)函數(shù)都有最值．_______

（）與表示同一個集合．______

（）已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，當時，則方程至少有一個實數(shù)解．_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2﹣an ， n∈N* ， 設(shè)函數(shù)f（x）=log x，數(shù)列{bn}滿足bn=f（an），記{bn}的前n項和為Tn ． （Ⅰ）求an及Tn；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求cn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|﹣2有四個零點，求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．
（1）當a=﹣1時，f（x）與g（x）在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；
（2）當a，b都為0時，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于兩點，求證：x1＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=﹣1時有極值0．
（1）求常數(shù) a，b的值；
（2）方程f（x）=c在區(qū)間[﹣4，0]上有三個不同的實根時，求實數(shù)c的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xex+ax2+2x+1在x=﹣1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣m﹣1在[﹣2，2]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)；

（2）求分數(shù)在之間的男生人數(shù)，并計算頻率公布直方圖中之間的矩形的高；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案