【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】米勒問題,是指德國數(shù)學家米勒1471年向諾德爾教授提出的有趣問題:在地球表面的什么部位,一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長(即可見角最大?)米勒問題的數(shù)學模型如下:如圖,設 是銳角的一邊上的兩定點,點是邊邊上的一動點,則當且僅當的外接圓與邊相切時,最大.若,點在軸上,則當最大時,點的坐標為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領域和關鍵環(huán)節(jié),全社會極其關注.近年來,在新高考改革中,打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語文、數(shù)學、外語,“”指考生根據(jù)本人興趣特長和擬報考學校及專業(yè)的要求,從物理、化學、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目,其中語、數(shù)、外三門課各占分,選考科目成績采用“賦分制”,即原始分數(shù)不直接用,而是按照學生分數(shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定:選考科目按考生成績從高到低排列,按照占總體的,以此賦分分、分、分、分.為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法,省某高中高一()班(共人)舉行了以此摸底考試(選考科目全考,單科全班排名,每名學生選三科計算成績),已知這次摸底考試中的物理成績(滿分分)頻率分布直方圖,化學成績(滿分分)莖葉圖如下圖所示,小明同學在這次考試中物理分,化學多分.
(1)求小明物理成績的最后得分;
(2)若小明的化學成績最后得分為分,求小明的原始成績的可能值;
(3)若小明必選物理,其他兩科在剩下的五科中任選,求小明此次考試選考科目包括化學的概率.
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【題目】盒中裝有個零件,其中個是使用過的,另外個未經(jīng)使用.
(1)從盒中每次隨機抽取個零件,每次觀察后都將零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率;
(2)從盒中隨機抽取個零件,使用后放回盒中,記此時盒中使用過的零件個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=excosx﹣x.(13分)
(1)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣ax﹣xlnx,且f(x)≥0.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)證明:f(x)存在唯一的極大值點x0 , 且e﹣2<f(x0)<2﹣2 .
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的取值范圍.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 兩個變量的相關關系一定是線性相關
B. 兩個隨機變量的線性相關線越強,則相關系數(shù)的絕對值就越接近于0
C. 在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加1個單位
D. 對分類變量與,隨機變量的觀測值越大,則判斷“與有關系”的把握程度越大
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