【題目】已知兩點，，給出下列曲線方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲線上存在點滿足的所有曲線是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

【答案】B

【解析】

求出線段MN的垂直平分線方程，然后分別和題目給出的四條曲線方程聯(lián)立，利用判別式判斷直線和曲線的交點情況，從而判斷給出的曲線上是否存在點P，使得||PA|＝|PB|．

由A（1，），B（﹣4，），

得，A、B的中點坐標(biāo)為（，0），

∴AB的垂直平分線方程為y﹣0＝﹣2（x），即y＝﹣2x﹣3．

（1）∵直線y＝﹣2x﹣3與直線4x+2y﹣1＝0平行，

∴直線4x+2y﹣1＝0上不存在點P，使|PA|＝|PB|；

（2）聯(lián)立，得5x2+12x+6＝0，△＝122﹣4×5×6＝24＞0．

∴直線y＝﹣2x﹣3與x2+y2＝3有交點，曲線x2+y2＝3上存在點P滿足|PA|＝|PB|；

（3）聯(lián)立，得，方程有解，

∴直線y＝﹣2x﹣3與x21有交點，曲線x21上存在點P滿足|PA|＝|PB|；

（4）聯(lián)立，得8x2+12x+5＝0，△＝122﹣4×8×5＝﹣16＜0．

∴直線y＝﹣2x﹣3與x21沒有交點，曲線x21上不存在點P滿足|PA|＝|PB|．

∴曲線上存在點P滿足|PA|＝|PB|的所有曲線是（2）（3）．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是.

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（2）當(dāng)時，過點且與直線平行的直線交圓于兩點，求的值.

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（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng) 時，設(shè)、為曲線上任意兩點，曲線在點處的切線斜率為k，證明：．

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【題目】從數(shù)列中取出部分項組成的數(shù)列稱為數(shù)列的“子數(shù)列”.

（1）若等差數(shù)列的公差，其子數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，，，求；

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（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求證： .

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