Question

（1）（lg5）²+2lg2-（lg2）²
（2）(

25

9

)0.5+(

27

64

)-

2

3

+(0.1)-2-3π0．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式與對數(shù)的運算性質(zhì)lg5+lg2=1即可求得答案；
（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)可求得所求式子的結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2
=lg10×（lg5-lg2）+2lg2
=1×（lg5-lg2）+2lg2
=lg5+lg2
=lg10
=1；
（2）原式=(

5

3

)2×0.5+(

3

4

)3×(-

2

3

)+10^-1×（-2）-3π⁰
=

5

3

+

16

9

+100-3
=100+

4

9

=

904

9

．

點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)的應(yīng)用，考查運算能力，屬于中檔題．