【題目】在銳角中，角的對邊分別為，若，則的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】△ABC中， ，根據(jù)正余弦定理得到

解得b=；

∵cosB+sinB=2，

∴cosB=2﹣sinB，

∴sin2B+cos2B=sin2B+（2﹣sinB）2=4sin2B﹣4sinB+4=1，

∴4sin2B﹣4sinB+3=0，

解得sinB=；

從而求得cosB=，

∴B=；

由正弦定理得

∴a=sinA，c=sinC；

由A+B+C=π得A+C=，

∴C=﹣A，且0＜A＜；

∴a+c=sinA+sinC

=sinA+sin（﹣A）

=sinA+sincosA﹣cossinA

=sinA+cosA

=sin（A+），

∵0＜A＜，∴＜A+＜，

∴＜sin（A+）≤1，

∴＜sin（A+）≤，

∴a+c的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， 為等邊三角形， ， 分別是， 的中點， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

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【題目】本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.

已知數(shù)列滿足.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若是公比為等比數(shù)列，，求的取值范圍；

（3）若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時相應數(shù)列的公差.

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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并用函數(shù)單調性定義證明；

（3）當時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】 為向國際化大都市目標邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎設施類工程，20項民生類工程和10項產業(yè)建設類工程.現(xiàn)有來沈陽的3名工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設.

（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；

（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎設施類工程或產業(yè)建設類工程的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，令.

（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（3）若，正實數(shù)滿足，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先后拋擲兩枚骰子，設出現(xiàn)的點數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，則（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點是棱長為2的正方體的棱的中點，點在面所在的平面內，若平面分別與平面和平面所成的銳二面角相等，則點到點的最短距離是（ ）

A. B. C. 1 D.

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