正項(xiàng)數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，且，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，證明.
（1）（2），利用錯(cuò)位相減法求得前n項(xiàng)和，依據(jù)和中
可知，再結(jié)合數(shù)列是遞增的可知

試題分析：（1） 由 得
， 是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列， ，，，對(duì)n=1也成立，
（2），

，兩式相減，得                        
下面證明， ，
或
，，
點(diǎn)評(píng)：本題中求通項(xiàng)主要是由前n項(xiàng)和求，，由已知條件先求得在求較簡單，求和時(shí)應(yīng)用的錯(cuò)位相減法，這種方法適用于通項(xiàng)公式為n的一次式與指數(shù)式乘積的形式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在遞增等比數(shù)列{an}中，，則公比＝       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，已知，且公比為正整數(shù).
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5分）
(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)任意，有成
立，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則  
A．2B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，，，則（   ）
A．16                 B．27            C36               D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}公比為q，其前n項(xiàng)和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則q3等于
A．-B．1 C．-或1D．-1或

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