【題目】定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（ ）
A.f（ ）＞ f（ ）
B.f（1）＜2f（ ）sin1
C.f（ ）＞f（ ）
D. f（ ）＜f（ ）

【答案】D
【解析】解：因為x∈（0， ），所以sinx＞0，cosx＞0．
由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx．
即f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0．
令g（x）= x∈（0， ），則 ．
所以函數(shù)g（x）= 在x∈（0， ）上為增函數(shù)，
則 ，即 ，所以 ，
即 ．
故選D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的基本求導(dǎo)法則，需要了解若兩個函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一批產(chǎn)品的長度（單位：mm）進(jìn)行抽樣檢測，下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為（ ）
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場柜臺銷售某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，并且每件產(chǎn)品需向該商場交a元（3≤a≤7）的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元（20≤x≤25）時，一天的銷售量為（x﹣30）2件． （Ⅰ）求該柜臺一天的利潤f（x）（元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該柜臺一天的利潤f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2012）
B.（﹣2016，﹣2012）
C.（﹣∞，﹣2016）
D.（﹣2016，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對任意平面向量 =（x，y），把 繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量 =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ得到點P．
（1）已知平面內(nèi)點A（2，3），點B（2+2 ，1）．把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 角得到點P，求點P的坐標(biāo)．
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞坐標(biāo)原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 后得到的點的軌跡方程是曲線y= ，求原來曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上有兩個不同極值點，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計學(xué)中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析，決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表：

（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為92，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案