已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值．
（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+（n-1）d
由a1=1，a3=-3，可得1+2d=-3，解得d=-2，
從而，an=1+（n-1）×（-2）=3-2n；
（II）由（I）可知an=3-2n，
所以Sn=
n[1+(3-2n)]
2
=2n-n2，
進(jìn)而由Sk=-35，可得2k-k2=-35，
即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5，
又k∈N+，故k=7為所求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，d為公差，且S2010＜S2011，S2011=S2012，給出下列五個(gè)結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①d＜0；
②a2012=0；
③a2011=-a2013；
④S2010=S2013；
⑤S2011與S2012均為Sn的最大值．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，則an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d=2，a4=3，則a2+a8等于（　�。�
A．7B．9C．12D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，s15=90，則a8=（　�。�
A．3B．4C．6D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=2，a9=18，則a5=（　�。�
A．20B．18C．16D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為8，公差d=3的等差數(shù)列，若an=2012，則n=（　�。�
A．668B．669C．670D．671

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種平面分形圖如下圖所示，一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長(zhǎng)度均為1，兩兩夾角為；二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來(lái)的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級(jí)分形圖.

（1）級(jí)分形圖中共有   條線段；
（2）級(jí)分形圖中所有線段長(zhǎng)度之和為  ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案