【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n<m+2的概率.
【答案】
(1)解:從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,可能的結(jié)果有6種,
而取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件有兩個(gè),1和2,1和3,
∴取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率P=
(2)解:先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,
然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,
所有(m,n)有4×4=16種,
而n≥m+2有1和3,1和4,2和4三種結(jié)果,
∴P=1﹣ = .
【解析】(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,可能的結(jié)果有6種,而取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件有兩個(gè),1和2,1和3,兩種情況,求比值得到結(jié)果.(2)有放回的取球,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知有16種結(jié)果,滿足條件的比較多不好列舉,可以從他的對(duì)立事件來做.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下圖所示.
(I)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量增加一個(gè)單位時(shí),平均增加5個(gè)單位;③線性回歸方程必過;④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患肺;其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C. 2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價(jià)為元(),年銷售萬件,若已知與成正比,且售價(jià)為10元時(shí),年銷量為28萬件.
(1)求年銷售利潤關(guān)于售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤最大,并求出最大年利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血,在體檢合格的人中, 型血的共有28人, 型血的共有7人, 型血的共有9人, 型血的有3人.
(1)從中任選1人去獻(xiàn)血,有多少種不同的選法?
(2)從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血,有多少種不同的選法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)如下表:
質(zhì)量指標(biāo)值 | |||
等級(jí) | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測后得到如下的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定?
(Ⅱ)在樣本中,按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;
(Ⅲ)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng),活動(dòng)后再抽樣檢測,產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足,則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1.
(1)求f(x)的最大值,以及該函數(shù)取最大值時(shí)x的取值集合;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長,且,求角C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (x∈R),給出下面四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)的圖象一定關(guān)于某條直線對(duì)稱;
②函數(shù)f(x)在R上是周期函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值為 ;
④對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) ,都有 成立.
其中所有真命題的序號(hào)是 .
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