直線x+（2m-1）y=m-5與雙曲線x2-y2=1的位置關(guān)系是（　　）
分析：由線系方程求出直線x+（2m-1）y=m-5經(jīng)過的定點(diǎn)，分析可知定點(diǎn)在雙曲線內(nèi)部，由此可以斷定直線與雙曲線的位置關(guān)系．
解答：解：由x+（2m-1）y=m-5，得x-y+5+m（2y-1）=0．
聯(lián)立
x-y+5=0
2y-1=0
，解得
x=-
9
2
y=
1
2
．
∴直線x+（2m-1）y=m-5恒過定點(diǎn)(-
9
2
，
1
2
)．
∵(-
9
2
)2-(
1
2
)2=20＞1．
∴點(diǎn)(-
9
2
，
1
2
)在雙曲線x2-y2=1的內(nèi)部．
∴直線x+（2m-1）y=m-5與雙曲線x2-y2=1的位置關(guān)系是相交．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線系方程，考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解答的關(guān)鍵是判斷出直線恒過定點(diǎn)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任給的實(shí)數(shù)m，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5都通過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且傾斜角與直線y=x的傾斜角互補(bǔ)，求直線l的方程．
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．
（3）直線l的方程為（2m2-5m-3）x+my-2m-1=0，它在x軸上的截距為
12
，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0．
（1）證明：直線恒過定點(diǎn)；
（2）m為何值時(shí)，點(diǎn)Q（3，4）到直線的距離最大，最大值為多少？
（3）若直線分別與x軸，y軸的負(fù)半軸交于A．B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0必過定點(diǎn)（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案