下列命題中：函數(shù)的最小值是；②在中，若，則是等腰或直角三角形；③如果正實(shí)數(shù)滿足，則；④如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是_____________.

 

【答案】

②③④．

【解析】

試題分析：當(dāng)，等號(hào)成立時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)“即”，顯然不成立，則命題①不正確；在中，若，則或，則是等腰或直角三角形，故②正確；由

，因為正實(shí)數(shù)，滿足，所以，故③正確；如果是可導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)在處取到極值，則，當(dāng)，，但函數(shù)在處無極值，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件，故④正確.

考點(diǎn)：基本不等式、三角函數(shù)性質(zhì)、不等式及導(dǎo)數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列命題中：①函數(shù)的最小值是；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有且時(shí)，， ，則時(shí)，；③如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件；④已知存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。其中正確的命題是___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

下列命題中：①函數(shù)的最小值是；②在中，若，則是等腰或直角三角形；③如果正實(shí)數(shù)滿足，則；④如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件。其中正確的命題是（   ）

A．①②③④            B．①④               C．②③④                   D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

下列命題中：①函數(shù)的最小值是；②在中，若，則是等腰或直角三角形；③如果正實(shí)數(shù)滿足，則；④如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件。其中正確的命題是（   ）

A．①②③④            B．①④               C．②③④                   D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：
①函數(shù)的最小值是；
②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x處取到極值的必要不充分條件；
④已知存在實(shí)數(shù)x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2．
其中正確的命題是    ．

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