【題目】如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）請(qǐng)畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B﹣CEPD的體積．

【答案】解：（1）該組合體的主視圖和側(cè)視圖如圖示：
（2）∵PD平面ABCD，PD平面PDCE
∴平面PDCE⊥平面ABCD
∵BC⊥CD
∴BC⊥平面PDCE（5分）
∵SPCDE=（PD+EC）DC=3
∴四棱錐B﹣CEPD的體積
V=SPCDEBC=2．

【解析】（1）由已知中底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．根據(jù)三視圖的定義，易得到該幾何體的三視圖；
（2）由已知中PD⊥平面ABCD，且PD=AD=2EC=2，我們計(jì)算出棱錐的底面面積和高，代入棱體積公式，即可求出四棱錐B﹣CEPD的體積；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握畫三視圖的原則：長對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，點(diǎn)在上，且．

（Ⅰ）已知點(diǎn)在上，且，求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為多少時(shí)，直線與平面所成的角為？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓Cx2+y2+2x﹣4y+3=0
（1）已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓C截得的線段長為2的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第96屆（春季）全國糖酒商品交易會(huì)于2017年3月23日至25日在四川舉辦.交易會(huì)開始前，展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會(huì)人數(shù)與餐廳所需原材料數(shù)量的關(guān)系，查閱了最近5次交易會(huì)的參會(huì)人數(shù)（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量（袋），得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）已知購買原材料的費(fèi)用（元）與數(shù)量（袋）的關(guān)系為投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為600元，多余的原材料只能無償返還.若餐廳原材料現(xiàn)恰好用完，據(jù)悉本次交易會(huì)大約有14萬人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤銷售收入原材料費(fèi)用）.

（參考公式： ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2mx+m2+4m﹣2．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣3，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的方程為，點(diǎn)是拋物線上到直線距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)與軸平行的直線與拋物線交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求證：直線恒過定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下過向軸做垂線，垂足為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是（　　）

A.
B.2π
C.
D.3π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案