對于函數(shù)y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若對任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),則稱f(x),g(x)為“兄弟函數(shù)”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”,那么函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為(　　)

(A) (B)2 (C)4 (D)

 

【答案】

B

【解析】g(x)==x+-1≥2-1=1,

當(dāng)且僅當(dāng)x=1時,等號成立,

∴f(x)在x=1處有最小值1,

即p=-2,

12-2×1+q=1,q=2,

∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,

∴f(x)max=f(2)=(2-1)2+1=2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域D內(nèi)的任意兩個不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，則稱函數(shù)y=f(x)為D上的利普希茨I類函數(shù).已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱.

(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)證明：函數(shù)y=g(x)為M上的利普希茨I類函數(shù)；

(3)若A、B為C2上兩點(diǎn)，求證：直線AB與直線y=x相交.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項(xiàng)的和為Sn ；

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項(xiàng)的和為Sn ；

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn,  Tn≤λ(Sn+1+1)對一切n∈都成立，試求λ的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項(xiàng)的和為Sn ；

   (1)求Sn;

  

    (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn,  Tn≤λ(Sn+1+1)對一切n∈都成立，試求λ的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點(diǎn)P，使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點(diǎn)有多少個？并說明理由

 

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