已知：ε＞0，|x-1|＜
ε
2
，|y-1|＜
ε
2
，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
分析：根據(jù)條件利用不等式的性質(zhì)可得|x-1|+|y-1|＜ε，再由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得|x-1|+|y-1|≥|x-y|，從而得到|x-y|＜ε．
解答：解：∵ε＞0，|x-1|＜
ε
2
，|y-1|＜
ε
2
，∴|x-1|+|y-1|＜
ε
2
+
ε
2
=ε．
由于|x-1|+|y-1|≥|（x-1）-（y-1）|=|x-y|，∴|x-y|＜ε．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，不等式與不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m1
=（0，x），
n1
=（1，1），
m2
=（x，0），
n2
=（y2，1）（其中x，y是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量
m
=
m1
+ 
2
n2
，
n
=
m2
-
2
n1
，且
m
∥
n
，點(diǎn)P（x，y）的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與y軸的正半軸的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作一條直線l與曲線C交于另一點(diǎn)N，當(dāng)|MN|=
4
3
2
時(shí)，求直線 l 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2∈{1，0，x}，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2∈{1，0，x}，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
（0＜x＜
π
2
），則sin2x的值為
24
25
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為
5
5
5
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案