【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且 ，則函數(shù)g(x)＝lg x的圖象與函數(shù)f(x)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.3
B.5
C.9
D.10

【答案】C
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，所以在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝lg x的圖象如圖所示，由圖可知兩曲線有9個(gè)交點(diǎn)．
所以答案是：C.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，…，100}，TU．對(duì)數(shù)列{an}（n∈N*），規(guī)定：
①若T=，則ST=0；
②若T={n1 ， n2 ， …，nk}，則ST=a +a +…+a ．
例如：當(dāng)an=2n，T={1，3，5}時(shí)，ST=a1+a3+a5=2+6+10=18．
已知等比數(shù)列{an}（n∈N*），a1=1，且當(dāng)T={2，3}時(shí)，ST=12，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐 中， 是 的中點(diǎn)，且 ，底面邊長(zhǎng) ，則正三棱錐 的體積為 ， 其外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓 經(jīng)過(guò) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段 的中點(diǎn)在圓 上.
（1）求 的方程；
（2）直線 不過(guò)曲線 的右焦點(diǎn) ，與 交于 兩點(diǎn)，且 與圓 相切，切點(diǎn)在第一象限， 的周長(zhǎng)是否為定值？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝ 則函數(shù)h(x)的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥(niǎo)類(lèi)的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥(niǎo)類(lèi)的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實(shí)數(shù))．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥(niǎo)類(lèi)在靜止的時(shí)候其耗氧量為30個(gè)單位，而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個(gè)單位？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）.在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元.

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，島 、 相距 海里．上午9點(diǎn)整有一客輪在島 的北偏西 且距島 海里的 處，沿直線方向勻速開(kāi)往島 ，在島 停留 分鐘后前往 市．上午 測(cè)得客輪位于島 的北偏西 且距島 海里的 處，此時(shí)小張從島 乘坐速度為 海里/小時(shí)的小艇沿直線方向前往 島換乘客輪去 市．

（Ⅰ）若 ，問(wèn)小張能否乘上這班客輪？
（Ⅱ）現(xiàn)測(cè)得 ， ．已知速度為 海里/小時(shí)( )的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為( )元，若小張由島 直接乘小艇去 市，則至少需要多少費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ ， ），其圖像與直線 相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 ，若 對(duì)于任意的 恒成立，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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