已知曲線C：x2+y2=4，直線L過(guò)點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數(shù)方程．
（Ⅰ）由于過(guò)點(diǎn)（a，b） 傾斜角為α 的直線的參數(shù)方程為
x=a+t•cosα
y=b+t•sinα
（t是參數(shù)），
∵直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，
故直線的參數(shù)方程是
x=-1+t•cos30°
y=-2+t•sin30°
（t為參數(shù)）．
故L：
x=-1+
3
2
t
y=-2+
1
2
t
，t為參數(shù)；
（Ⅱ）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換，
得出C：
x=2cosθ
y=2sinθ
，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M，N分別是曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，則|MN|的最小值是（　�。�
A．2-
2
B．2+
2
C．3-
2
D．3+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，2π)，極點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．圓T的極坐標(biāo)方程為ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲線C與圓T交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程與圓T直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時(shí)圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)，則它的柱坐標(biāo)為＿＿＿＿；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l：
x=1-2t
y=-1+2
3
t
（t為參數(shù)），曲線C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），則|PA|•|PB=|______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線y=x-b與曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ∈[0，2π））有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　　）．
A．(2-
2
，1)		B．[2-
2
，2+
2
]
C．(-∞，2-
2
)∪(2+
2
，+∞)		D．(2-
2
，2+
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為90°，如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，若
CO
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是（　�。�
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，則實(shí)數(shù)=____________              

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