計(jì)算下列定積分.
(1)
3
-1
(4x-x2)dx
;(2)
π
2
-
π
2
cos2xdx
分析:(1)求出被積函數(shù)的原函數(shù),將積分的上限、下限代入求值.
(2)利用三角函數(shù)的二倍角公式先降次,再利用微積分基本定理求出值.
解答:解:(1)原式=
3
-1
4xdx-
3
-1
x2dx

=2x2|_-13
=16-
28
3

=
20
3

(2)原式=
π
2
-
π
2
(
1
2
+
1
2
cos2x)dx

=(
1
2
x+
1
4
sin2x)|_-
π
2
π
2

=
π
2
點(diǎn)評(píng):本題考查利用微積分基本定理求積分值、考查定積分的性質(zhì):∫abf(x)dx=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列定積分.
(1)∫-43|x|dx
(2)
n+1
2
1
x-1
dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列定積分:
(1)
e-1
0
1
x+1
dx
;(2)
3
-4
|x+2|dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計(jì)算下列定積分:
(1)∫01
1-x2
dx=
π
4
π
4
.        (2)∫132xdx=
6
ln2
6
ln2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列定積分.
(1)
3
-4
|x+2|dx

(2)
e+1
2
1
x-1
dx

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