(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點，從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？
攤主每天從報買進400份時，每月的利潤最大，最大利潤為825元。

試題分析：若設每天從報社買進x（250≤x≤400，x∈N+）份，則每月共可銷售（20x+10×250）份，每份可獲利潤0.10元，退回報社10（x-250）份，每份虧損0.15元，建立月純利潤函數(shù)f（x），再求f（x）的最大值，可得一個月的最大利潤．
解：設每天進的報刊數(shù)量為，獲取利潤為，則
……………………6分
即，當時，，攤主每天從報買進400份時，每月的利潤最大，最大利潤為825元。……………………10分
點評：利用一次函數(shù)的單調性，確定最大利潤是解題的關鍵。體現(xiàn)了運用函數(shù)解決問題和分析問題的能力。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)：，其中溫度的單位是，時間單位是小時，表示12:00，取正值表示12:00以后．若測得該物體在8:00的溫度是，12:00的溫度為，13:00的溫度為，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時間中（包括10:00和14:00），何時溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個函數(shù)在區(qū)間上的平均值為，求該物體在8:00到16:00這段時間內的平均溫度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是偶函數(shù)，求的值。
（2）設，，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若方程的兩實根均在區(qū)間（，1）內，求的取值范圍            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)在上的所有極值點按從小到大排成一列，給出以下不等式： ①； ②；③；④；其中，正確的判斷是（     ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角梯形ABCD如圖（1），動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的距離為x，ΔABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象如圖（2），則ΔABC的面積為   （    ）
A．10B．16C．18D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知 
（1）求的最小值；  
（2）求的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足，且，則
的值為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，可表示函數(shù)的函數(shù)圖像的是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案