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已知數列為等差數列,若且它們的前項和有最大值,則使得的最大值為(     )

A.11B.19C.20D.21

B

解析試題分析:根據,由它們的前n項和Sn有最大可得數列的d<0,∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,使得Sn>0的n的最大值n=19,故選B
考點:本題主要考查了考查了等差數列的性質在求解和的最值中應用.
點評:解題的關鍵是由已知及它們的前n項和Sn有最大,a10>0,a11+a10<0,a11<0,靈活利用和公式及等差數列的性質得到a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0是解決本題的另外關鍵點.

練習冊系列答案
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已知是等差數列,,其前10項和,則其公差( 。

A. B. C. D.

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等差數列{an}的前n項和為 .已知,則= (    )

A.8B.12C.16D.24

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已知等差數列中,的值是(      )

A.15B.30C.31D.64

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在等差數列中,,前n項和為,且,則

A.B.2012 C.D.2013

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已知等差數列則它的公差是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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若△ABC的三個內角、、成等差數列,則

A.B.C.D.

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已知是等差數列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,則a6+ a7= (    )

A.12B.16C.20D.24

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觀察下列各式:,,,         (   )

A.18B.19C.29D.30

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