（16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.

(1)設函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質

②求函數(shù)的單調區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

【答案】

（1）估計該問題目有錯，似乎為，則有如下解答：

①

∵時，恒成立，

∴函數(shù)具有性質；

【解析】

 

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相關習題

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（16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.

(1)設函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質

②求函數(shù)的單調區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題二函數(shù) 題型：解答題

（16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.

(1)設函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質

②求函數(shù)的單調區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題九立體幾何 題型：解答題

（16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.

(1)設函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質

②求函數(shù)的單調區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題三數(shù)列 題型：解答題

（16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.

(1)設函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質

②求函數(shù)的單調區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題七直線與圓的方程 題型：解答題

（16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.

(1)設函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質

②求函數(shù)的單調區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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