15、甲,乙,丙三人練習(xí)傳球,首先由甲發(fā)球,連續(xù)10次傳球后,球又回到甲手中的不同傳球路線有
342
種.
分析:設(shè)經(jīng)過n次傳球后球回到甲手中的傳法有an種.則可求得經(jīng)過(n-1)次傳球后球回到甲手中的傳法有an-1種.并根據(jù)(n-1)次傳球一共有2n-1次傳法,進而求得an和an-1的關(guān)系式,繼而求得a10
解答:解:設(shè)經(jīng)過n次傳球后球回到甲手中的傳法有an種.
則經(jīng)過(n-1)次傳球后球回到甲手中的傳法有an-1種.
而(n-1)次傳球一共有2n-1次傳法,
所以經(jīng)過(n-1)次傳球后球沒有回到甲手中的傳法有an=2n-1-an-1,
∴a2=21-a1,a3=22-a2=22-21+a1,…a10=29-a8=29-28+27…-2+a1=(29+27…+2)-(28+26+…+22)=342
故答案為342
點評:本題主要考查了數(shù)列的實際應(yīng)用.考查了學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí),第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人,這樣共傳了4次,則第4次仍傳回到甲的概率是( 。
A、
7
27
B、
5
27
C、
7
8
D、
21
64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•黃岡模擬)甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí),第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人,…,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:
(Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;
(Ⅱ)若規(guī)定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設(shè)ξ表示傳球停止時傳球的次數(shù),求P(ξ=5).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí),第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他

三人中的一人,……,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:

 (Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;

 (Ⅱ)若規(guī)定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設(shè)ξ表示傳球停止時傳球的次數(shù),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí),第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他

三人中的一人,……,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:

 (Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;

 (Ⅱ)若規(guī)定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設(shè)ξ表示傳球停止時傳球的次數(shù),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡模擬 題型:解答題

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí),第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人,…,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:
(Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;
(Ⅱ)若規(guī)定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設(shè)ξ表示傳球停止時傳球的次數(shù),求P(ξ=5).

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